Pengertian Bilangan Bulat Menurut Para Ahli, Macam & Contoh

by

Pengertian Bilangan Bulat Menurut Para Ahli, Macam & Contoh  – Terdapat sebuah tongkat kebesaran milik Raja Mesir yang disimpan di dalam Museum Ashmolean di Oxford, Inggris yang pada masanya menyimpan suatu catatan mengenai 120.000 tawanan perang dengan harta rampasan perang berupa 400.000 lembu jantan serta 1.422.000 kambing.

Catatan tersebut diperkirakan ditulis di tahun 3.400 SM dan menunjukkan bukti bahwa di masa prasejarah manusia sudah belajar menulis angka-angka dalam skala yang besar. Hal itu tentu saja menjadi awal mula pemakaian angka sudah jauh sebelum bangsa Mesir memakainya.

Pengertian Bilangan Bulat Menurut Para Ahli, Macam & Contoh

Manusia prasejarah yang tinggal di gua tidak begitu membutuhkan hal-hal terakit matematika atau ilmu hitung untuk bisa menjaga kelangsungan hidupnya sampai melestarikan keturunannya sebab segala kebutuhan mereka sudah bisa dicukupi dari lingkungan sekelilingnya.

Namun, jika seseorang sudah mengumpulkan hewan ternak menjadi kawanan ternak atau sebuah keluarga mulai melakukan hubungan sosial dengan keluarga lainnya, maka keluarga tersebut perlu memutuskan bahwa berapakah yang dimiliki oleh keluarga A serta berapa yang dimiliki oleh keluarga B.

Pada mulanya dalam urusan pemenuhan kebutuhan, manusia sudah dirasa cukup jika menggunakan sebuah konsep “beberapa, banyak atau sedikit”. Tetapi, sejalan dengan waktu manusia membutuhkan alat ukur yang pasti dalam menentukan berapa banyak yang mereka miliki. Hal itu merupakan awal mula manusia belajar ilmu hitung serta inilah awal dari matematika.

Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat ialah himpunan bilang yang meliputi bilangan bulat negatif, nol serta bilangan bulat positif atau dapat dikatakan bahwa bilangan bulat ialah suatu himpunan bilangan yang termasuk di dalamnya adalah bilangan asli, bilangan cacah, bilangan satu, bilangan nol, bilangan komposit, bilangan prima dan bilangan negatif.

Pengertian lain dari bilangan bulat yakni himpunan bilangan yang meliputi semua bilangan terkecuali bilangan irasional, pecahan dan imajiner.

Aristoteles menyebutkan bahwa bilangan ialah sebuah kumpulan yang diukur menggunakan satuan. Sedangkan, Thomas menyatakan bahwa bilangan tersusun dari satuan-satuan. Kemudian, pengertian bilangan menurut pandangan matematika ialah sebuah ataksi yang konsepsi atau merupakan buah pikiran dari manusia.

Ilmu mengenai bilangan dalam matematika merupakan teori bilangan. Ilmu ini bukan ilmu yang sudah lengkap sejak awal, namun mengalami perkembangan-perkembangan. Beberapa matematikawan menyumbang teori-teori matematika dan meraih Field Medal (setingkat nobel dalam bidang matematika).

Bilangan bulat dituliskan dengan lambang huruf “Z” dari kata “Zahlen” dalam bahasa jerman yang atinya bilangan. Di bawah ini ialah sebuah garis bilangan beserta bilangan bulat positif, no serta bilangan bulat negatif.

Macam-Macam Bilangan Bulat

Bilangan bulat mencakup bilangan-bilangan lain seperti bilangan asli, bilangan nol, bilangan negatif, bilangan cacah, bilangan ganjil, bilangan genap, bilangan prima dan bilangan komposit.

Bilangan Asli

Meliputi bilangan bulat positif diawali dari bilangan 1 dan biasanya dinotasikan menggunakan huruf “A”, contohnya A = 1, 2, 3, 4, 5, 6, …

 Bilangan Nol

Ialah bilangan netral yakni tidak negatif maupun positif. Bilangan nol dituliskan dengan simbol 0.

Bilangan Negatif

Atau integer negatif merupakan bilangan yang lebih kecil atau kurang dari nol atau bilangan yang berada di sebelah kiri nol dalam garis bilangan, contohnya {-1, -2, -3, -4, -5, -6, …}

Bilangan Cacah

Mencakup bilangan bulat positif dan diawali dengan bilangan nol. Bilangan cacah umumnya dituliskan dengan notasi huruf “C”, contohnya C = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …

Bilangan Ganjil

Ialah bilangan yang tidak habis jika dibagi dua. Notasi bilangan ganjil menggunakan huruf “J”, contohnya J = 11, 13, 15, 15, 17, …

Pengertian Bilangan Bulat Menurut Para Ahli, Macam & Contoh
Pengertian Bilangan Bulat Menurut Para Ahli, Macam & Contoh

Bilangan Genap

Merupakan bilangan yang habis apabila dibagi dua dan dinotasikan dengan “G”, contohnya G = 6, 8, 10, 12, 14, …

Bilangan Prima

Ialah bilangan hanya mempunyai dua faktor yakni bilangan 1 dan bilangan itu sendiri serta dinotasikan menggunakan huruf P. Contohnya P = 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …

Bilangan Komposit

Merupakan bilangan yang mencakup bilangan bukan nol dan bukan 1 serta bukan bilangan prima, contohnya 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, …

Contoh Soal Bilangan Bulat

Berikut ini beberapa contoh soal tentang bilangan bulat dalam operasi penjumlahan pengurangan, perkalian dan pembagian.

Penjumlahan

  1. 3q + 8q = 11q
  2. 13b + 7b = 19 b
  3. 236 + 453 = 1.689
  4. 45 + 77 = 122
  5. 33 + 85 = 119

Pengurangan

  1. 5y – 2y = 3y
  2. 984 – 657 = 1.327
  3. 112 – 12 = 100
  4. 865m – 66m = 799
  5. 000 – 790 = 2.210

Penjumlahan dan Pengurangan

  1. 18f + 5f + 9f = 32f
  2. (71 m + 42m) + (8n – 2n) = 113m + 6n
  3. 893 – (596 + 85) = 2.893 – 681 =2.212

Perkalian

Ada beberapa kondisi dalam operasi pembagian yaitu :

  1. (+) x (+) = (+)    misal   9 x 7 = 63
  2. (+) x (-) = (-)      misal   4 x (-2) = -8
  3. (-) x (+) = (-)      misal   (-5) x 3 = -15
  4. (-) x (-) = (-)       misal   (-6) x (-7) = 42

Pembagian

Ada beberapa kondisi dalam pembagian bilangan bulat yaitu :

  1. (+) : (+) = (+)           misal   18 : 9 = 2
  2. (+) : (-) (-)                 misal   22 : (-2) = -11
  3. (-) : (+) = (-)             misal   (-15) : 5 = -3
  4. (-) : (-) = (+)             misal   (-9) : (-3) = 3

Itulah penjelasan materi kali ini tentang Pengertian Bilangan Bulat Menurut Para Ahli, Macam & Contoh. Agar para pembaca lebih paham tentang operasional bilangan bulat sebaiknya para pebaca sering-sering berlatih ya. Semoga sukses 🙂